1 . 已知，复数．
(1)若是实数，求的值；
(2)若对应的点在第一象限，求的取值范围．

2 . 已知复数，且为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若，求复数的模.

3 . 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

4 . 已知复数在复平面上对应的点为Z，
(1)求点Z在实轴上时，实数m的取值；
(2)求点Z在虚轴上时，实数m的取值；
(3)求点Z在第一象限时，实数m的取值范围.

5 . 已知，i是虚数单位．
(1)求；
(2)设复数在复平面内所对应的点分别为，O为坐标原点，若所构成的四边形为平行四边形，求复数．

6 . 设复数.
(1)若是实数，求；
(2)若是纯虚数，求的共轭复数.

7 . 设复数，其中，当取何值时，
(1)；
(2)是纯虚数；
(3)是零．

8 . 已知：复数，其中为虚数单位．
(1)求及；
(2)若，求实数的值．

9 . 欧拉（1707﹣1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式e^iθ＝cosθ+isinθ，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式e^πi+1＝0，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率π，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：e^iθ＝cosθ+isinθ，解决以下问题：
（1）将复数写成a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式；
（2）求（θ∈R）的最大值.

10 . 已知复数，其中为虚数单位.若满足下列条件，求实数 值：
（1）为纯虚数；
（2）在复平面内对应的点在直线上.