名校
解题方法
1 . 已知复数
(其中i为虚数单位),下列说法正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ed7b53e9852ae24dce15439c128d0f.png)
A.复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-12-08更新
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956次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学(B)试题
山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学(B)试题广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州市五校联考2022届高三上学期期中考试数学试题河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第7章 复数(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
2 . i是虚数单位,若
,则z的虚部是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a18363ecf98dbcd38b4f9b908ed204.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-09-25更新
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276次组卷
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2卷引用:广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
3 . 若
为虚数单位,复数
满足
,则
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c855077919458b6e04e52d33d322b725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-29更新
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742次组卷
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6卷引用:江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
4 .
,
为虚数单位,
为实数.
(1)当
为纯虚数时,求
的值;
(2)当复数
在复平面内对应的点位于第四象限时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f70b5e147d0f85ed3c0f403978d0d4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)当复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f15b09dcea062ab90aecb392977d01b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-04-09更新
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1724次组卷
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13卷引用:广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科普通班)试题甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科实验班)试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题重庆市南岸区2019-2020学年高二(下)开学检测数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省天水市秦安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省武汉市五校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
5 . 莱昂哈德·欧拉
,瑞士数学家、自然科学家.
岁时入读巴塞尔大学,
岁大学毕业,
岁获得硕士学位,他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式
,从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
,它是数学里令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来:两个超越数:自然对数的底数
,圆周率
;两个单位:虚数单位
和自然数单位
;以及被称为人类伟大发现之一的
,数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式:
,解决以下问题:
(1)试将复数
写成
(
、
,
是虚数单位)的形式;
(2)试求复数
的模.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec5ddb7c9c4540ac698b0386901af15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d70c067339e0c34782459c774c50a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1c64f68dd466b47b91550fb1dfca34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d70c067339e0c34782459c774c50a3.png)
(1)试将复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df53eed79f4f0a3bd4a088ff81cac40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc228995efbba2e64d7f1de747024cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
(2)试求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbdbfce71f2f2e791d324226f359b2c3.png)
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2020-03-26更新
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391次组卷
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2卷引用:广东省顺德德胜学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
、
,
为虚数单位,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cccdff49c3efe6e7a7dbbf69db9319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f740505017af237949297f0149a7cc41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bc66e9a2ac4b86c1066cae1caca8d6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-01更新
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242次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知复数
.
(1)若
为实数,求
值;
(2)若
为纯虚数,求
值;
(3)若复数
对应的点在第一象限,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861e8847ef7e845fb2f3220fbc4ce608.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-16更新
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1549次组卷
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4卷引用:广东省东莞市七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
广东省东莞市七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题天津市河北区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)3.1.2 复数的几何意义-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
解题方法
8 . 设
,
,
为虚数单位,则以下结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff897dd924432c4664e32778f75b87c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-02-11更新
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1572次组卷
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7卷引用:广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章达标检测四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04章《期中综合试卷二》(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)7.1复数的概念B卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.3 复数的几何意义
名校
9 . 已知
,
,
的实部与虚部相等,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1dbed0813c67a81a3a76c288a3f105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6908cb65e6b05a7a753b1ebacb168379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857a761e1b9ac6264f1c4977b2ba15c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1dbed0813c67a81a3a76c288a3f105.png)
A.2 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2019-09-11更新
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392次组卷
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3卷引用:广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知
为虚数单位,复数
满足
,
(1)求
.
(2)在复平面内,
为坐标原点,向量
,
对应的复数分别是
,
,若
是直角,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0c85561a68dd5336e7bcea3c8e15de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)在复平面内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/911c0a2ab5e2e85f1ad267f41cb96b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794efd8cf0cc386faa170d01f357b1c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8888c5a2273b583120e625ee4f2b6912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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2019-09-09更新
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368次组卷
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5卷引用:广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省三明市2018-2019学年高二下学期普通高中期末质量检测四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题12.3 复数的几何意义(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题