名校
解题方法
1 . 已知复数z使得
，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围.
，其中i是虚数单位.(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
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2023-08-10更新
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545次组卷
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21卷引用：江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题
江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）练习15+复数及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第2课时）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 设
是复数，则下列命题中是真命题的是（ ）
是复数，则下列命题中是真命题的是（ ）A．若 ，则是实数 | B．若 ，则是虚数 |
| C．若是虚数，则 | D．若是纯虚数，则 |
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2022-09-07更新
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309次组卷
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7卷引用：专题16 复数及推理与证明-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）专题16 复数及推理与证明-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第12章 复数 12.2 复数的运算 第1课时 复数的运算(1)浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题 河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设复数
、
满足
.
(1)若、满足
，求、；
(2)若
，则是否存在常数
，使得等式
恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
、满足.(1)若
、满足，求、；(2)若
，则是否存在常数，使得等式恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-03-21更新
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2024次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 模拟高考检测
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 模拟高考检测（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 复数 (讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章复习提升（已下线）易错点12 复数高考新题型-复数（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
4 . 欧拉公式
将自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数
和
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z满足
，则
___________.
将自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z满足，则___________.
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名校
5 . 下列说法正确的是（）
A．若 ，则 |
B．若复数，满足 ，则 |
C．若复数 的平方是纯虚数，则复数的实部和虚部相等 |
D．“ ”是“复数 是虚数”的必要不充分条件 |
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2020-08-17更新
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2969次组卷
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14卷引用：山东省淄博市普通高中部分学校2019-2020学年下学期高二教学质量检测（期末）数学试题
山东省淄博市普通高中部分学校2019-2020学年下学期高二教学质量检测（期末）数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（二）（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）考点52 数系的扩充与复数的概念-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 验收检测江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题（已下线）7.2.2复数的乘除运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期九月检测数学试题（已下线）第7章 复数（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第五章 复数（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 设复数z的实部为正数，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
（1）求复数z；
（2）若有
，
，对任意
均有
成立，试求实数a的取值范围.
，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.（1）求复数z；
（2）若有
，，对任意均有成立，试求实数a的取值范围.
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2020-06-19更新
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346次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . （1）计算：
（i为虚数单位）；
（2）已知是一个复数，求解关于的方程，
（i为虚数单位）.
（i为虚数单位）；（2）已知
是一个复数，求解关于的方程，（i为虚数单位）.
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2020-05-25更新
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1377次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）12.2 复数的运算-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题（已下线）模块三 专题7大题分类练（复数）拔高能力练（苏教版）
名校
解题方法
8 . 下面是关于复数
（i为虚数单位）的四个命题： ①； ②
； ③的共轭复数为
；④若
，则
的最大值为
.其中正确的命题有
（i为虚数单位）的四个命题： ①； ②； ③的共轭复数为；④若，则的最大值为.其中正确的命题有| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2020-05-25更新
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1092次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题（已下线）考点29 复数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）7.4 复数
名校
9 . 已知
为虚数单位，复数
，则以下命题为真命题的是（ ）
为虚数单位，复数，则以下命题为真命题的是（ ）A．的共轭复数为 | B．的虚部为 |
C． | D．在复平面内对应的点在第一象限 |
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2020-03-05更新
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2712次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.2节综合训练
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.2节综合训练吉林省吉林市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 复习与小结（2）河北省石家庄市二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 复习与小结（2）（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 已知复数
，且满足
（其中
为虚数单位），则
____ .
，且满足（其中为虚数单位），则
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2020-03-04更新
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368次组卷
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3卷引用：2020届江苏省无锡市高三上学期期末数学试题
