1 . 已知复数，且，复平面中所对应的点在第二象限．
(1)求的值；
(2)若为纯虚数，求的值．

2 . 在复平面内，复数对应的点在第四象限，设．
(1)若，求；
(2)若，求．

3 . 已知：
①任何一个复数都可以表示成的形式．其中是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角形式．
②被称为欧拉公式，是复数的指数形式．
③方程（为正整数）有个不同的复数根．
(1)设，求；
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合；
(3)复数，求．

4 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为，且为纯虚数（是z的共轭复数）.
(1)求m的值；
(2)复数在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

5 . 已知复数（），是实数，是虚数单位.
(1)求的值；
(2)若复数所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.

6 . 求解下面两题
(1)若复数为纯虚数，求的值；
(2)已知的方程有实数根，求的值.

7 . 计算：
(1)；
(2).

8 . 计算：
(1)；
(2).

9 . 设虚数z满足.
(1)计算的值；
(2)是否存在实数a，使？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

10 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2).