1 . 已知复数z为纯虚数，是实数，i是虚数单位．
(1)求复数z；
(2)若复数所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围．

2 . 已知为纯虚数，则______．

3 . （1）若复数（为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，求实数；
（2）已知为虚数单位，复数为纯虚数，求实数的值.

4 . 若复数，则下列正确的是（       ）

A．当或时，为实数

B．若为纯虚数，则或

C．若复数对应的点位于第二象限，则

D．若复数z对应的点位于直线上，则或

5 . 已知复数，其中是实数.
(1)若，求的值；
(2)若是实数，求的值；
(3)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.

6 . 若为实数（为虚数单位），则实数（       ）

A．

B．2

C．

D．1

7 . 设复数，为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若是纯虚数，求.

8 . 已知是纯虚数，是实数，那么_________.

9 . 复数是实数，则___________.

10 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．