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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知复数满足均为实数.
(1)求复数
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
2024-05-11更新 | 483次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题
2 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,因为,因此只有两个4次本原单位根
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
2024-04-20更新 | 285次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
3 . 已知复数
(1)若,对应的点在第四象限的范围.
(2)若, 求的最大值.
2023-07-13更新 | 399次组卷 | 5卷引用:湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
22-23高一下·湖北·期末
4 . 已知为三角形的一个内角,i为虚数单位,复数,且在复平面上对应的点在虚轴上.
(1)求
(2)设在复平面上对应的点分别为,求的面积.
2023-07-01更新 | 442次组卷 | 5卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
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5 . 已知复数互为共轭复数.
(1)判断在复平面内对应的点在第几象限,并说明理由;
(2)在复数范围内,解关于的一元二次方程.
2023-06-18更新 | 142次组卷 | 1卷引用:湖北省荆州市部分校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
6 . 已知复数是虚数单位,),且为纯虚数(的共轭复数)
(1)求实数
(2)设复数,且复数对应的点在第二象限,求实数的取值范围.
7 . 已知复数满足(其中是虚数单位),且复数在复平面内对应的点在第一象限.若,且是纯虚数,求实数的值.
2022-10-14更新 | 419次组卷 | 2卷引用:湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题
8 . 复数满足为纯虚数,若复数在复平面内所对应的点在第一象限.
(1)求复数
(2)复数所对应的向量为,已知,求的值.
9 . 在复平面内,点A对应的复数是,向量绕着点O按逆时针方向旋转120°得到向量.
(1)求点C对应的复数
(2)已知点B对应的复数z满足,且,求复数z.
2022-04-22更新 | 416次组卷 | 10卷引用:湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题
10 . 已知为虚数单位,复数.
(1)若,求m的值
(2)若复数z对应的点在第二象限,求m的取值范围.
2022-04-18更新 | 390次组卷 | 2卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般