1 . 已知复数，其中i为虚数单位，.
(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围.

2 . 求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足：
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.

3 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且.
(1)若为纯虚数，求；
(2)若复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值.

4 . 已知复数
(1)若z为纯虚数，求实数m的值；
(2)若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围

5 . 已知复数，．
(1)若z是实数，求m的值．
(2)若z是纯虚数，求m的值．
(3)若z对应复平面上的点在第四象限，求m的范围；

6 . 已知复数z=m＋2i是方程的根（i是虚数单位，m∈R）

(1)求|z|：
(2)设复数，（是z的共复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数a的取值范围．

7 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

8 . 已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求：
(1)点D对应的复数；
(2)平行四边形ABCD的面积．

9 . 已知是虚数单位，复数z的共轭复数是，且满足．
(1)求复数z的模；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．

10 . 求实数取何值时，复数在复平面内对应的点；
(1)位于第二象限；
(2)位于第一或第三象限；
(3)在直线上．