名校
1 . （1）已知复数
为纯虚数，其中
为实数，求
；
（2）若复数满足
，求
．
为纯虚数，其中为实数，求；（2）若复数
满足，求．
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名校
2 . （1）已知：复数
，其中
为虚数单位，求及；
（2）若关于
的一元二次方程
的一个根是
，其中
，是虚数单位，求
的值．
，其中为虚数单位，求及；（2）若关于
的一元二次方程的一个根是，其中，是虚数单位，求的值．
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名校
3 . 回答下列问题
(1)已知复数
是方程
的根（是虚数单位，
），求
．
(2)已知复数
，设复数
，（是的共轭复数），且复数
所对应的点在第三象限，求实数
的取值范围．
(1)已知复数
是方程的根（是虚数单位，），求．(2)已知复数
，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．
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2024-04-07更新
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664次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
4 . 已知复数
，
.
(1)求
；
(2)求
.
，.(1)求
；(2)求
.
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解题方法
5 . 已知复数
，
(1)求复数z的模；
(2)
，求实数a，b的值．
，(1)求复数z的模；
(2)
，求实数a，b的值．
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名校
解题方法
6 . 已知复数
．
（1）若为纯虚数，求实数
的值；
（2）若在复平面内对应的点在直线
上，求
．
．（1）若
为纯虚数，求实数的值；（2）若
在复平面内对应的点在直线上，求．
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2021-08-30更新
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663次组卷
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7卷引用：广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 在①
；②复平面上表示
的点在直线
上；③
，三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数
，
，（为虚数单位），满足______________．若
，求：
（1）复数的模；
（2）复数
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
；②复平面上表示的点在直线上；③，三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：已知复数
，，（为虚数单位），满足______________．若，求：（1）复数
的模；（2）复数
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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2021-08-26更新
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99次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(文科)
解题方法
8 . 若复数
（
），复数
．
（1）求
；
（2）若
，求实数a的值；
（3）若a=2，求．
（），复数．（1）求
；（2）若
，求实数a的值；（3）若a=2，求
．
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2021-08-24更新
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138次组卷
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2卷引用：广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 已知，，
均为复数，在复平面内，对应的点的坐标为
，对应的向量坐标为
，且
（其中
为虚数单位）.
（1）求；
（2）求
.
，，均为复数，在复平面内，对应的点的坐标为，对应的向量坐标为，且（其中为虚数单位）.（1）求
；（2）求
.
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2021-08-07更新
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679次组卷
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4卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一3月月考数学试题广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（二）（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）
名校
10 . 已知复数
满足
（1）求的共轭复数
；
（2）复数满足
，求在复平面内对应点的集合所表示的图形面积．
满足（1）求
的共轭复数；（2）复数
满足，求在复平面内对应点的集合所表示的图形面积．
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2021-08-04更新
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108次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(文科)
