解题方法
1 . 已知复数
满足
．
(1)求；
(2)若复数
的虚部为1，且
是实数，求
．
满足．(1)求
；(2)若复数
的虚部为1，且是实数，求．
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解题方法
2 . 已知复数
，且
，复平面中所对应的点在第二象限．
(1)求
的值；
(2)若
为纯虚数，求
的值．
，且，复平面中所对应的点在第二象限．(1)求
的值；(2)若
为纯虚数，求的值．
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名校
3 . 已知复数
（其中
是虚数单位，
）．
(1)若复数
是纯虚数，求的值；
(2)求
的取值范围．
（其中是虚数单位，）．(1)若复数
是纯虚数，求的值；(2)求
的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知复数满足
，且z的虚部为
，在复平面内对应的点在第四象限．
(1)求；
(2)若，
在复平面内对应的点分别为A，B，O为坐标原点，试判断
的形状．
满足，且z的虚部为，在复平面内对应的点在第四象限．(1)求
；(2)若
，在复平面内对应的点分别为A，B，O为坐标原点，试判断的形状．
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5 . 在复平面内，复数对应的点在第四象限，设
．
(1)若
，求；
(2)若
，求
．
对应的点在第四象限，设．(1)若
，求；(2)若
，求．
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6 . 回答下列问题
(1)已知复数
是方程
的根（是虚数单位，
），求
．
(2)已知复数
，设复数
，（
是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数
的取值范围．
(1)已知复数
是方程的根（是虚数单位，），求．(2)已知复数
，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知复数
，（i为虚数单位）．
(1)求；
(2)若
，求实数
的值．
，（i为虚数单位）．(1)求
；(2)若
，求实数的值．
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8 . 分别指出下列复数的模和辐角的主值，并将复数表示成代数形式．
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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名校
解题方法
9 . 已知复数
.
(1)求；
(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是
，其中
是原点，求
的大小.
.(1)求
；(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.
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2024-04-19更新
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762次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设复数
，
为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若
是纯虚数，求
.
，为虚数单位.(1)若
，求；(2)若
是纯虚数，求.
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