2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知复数
满足
，且z的虚部为
，在复平面内对应的点在第四象限．
(1)求；
(2)若，
在复平面内对应的点分别为A，B，O为坐标原点，试判断
的形状．
满足，且z的虚部为，在复平面内对应的点在第四象限．(1)求
；(2)若
，在复平面内对应的点分别为A，B，O为坐标原点，试判断的形状．
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2 . 分别指出下列复数的模和辐角的主值，并将复数表示成代数形式．
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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3 . 
，求
的值.
，求的值.
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解题方法
4 . 已知复平面上的点
对应的复数满足
，设点的运动轨迹为
．点
对应的数是0．
(1)证明是一个双曲线并求其离心率
；
(2)设的右焦点为
，其长半轴长为
，点到直线
的距离为
（点在的右支上），证明：
；
(3)设的两条渐近线分别为
，过分别作的平行线
分别交
于点
，则平行四边形
的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
对应的复数满足，设点的运动轨迹为．点对应的数是0．(1)证明
是一个双曲线并求其离心率；(2)设
的右焦点为，其长半轴长为，点到直线的距离为（点在的右支上），证明：；(3)设
的两条渐近线分别为，过分别作的平行线分别交于点，则平行四边形的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
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2024高一下·全国·专题练习
5 . （1）根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点
，
之间的距离.
（2）求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：
①
；
②
.
，之间的距离.（2）求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：
①
；②
.
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23-24高一下·福建三明·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知复数
.
(1)求；
(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是
，其中
是原点，求
的大小.
.(1)求
；(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.
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2024-03-29更新
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793次组卷
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4卷引用：模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）
（已下线）模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12.2复数的几何意义-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
7 . 已知
是虚数单位，复数满足
，求
.
是虚数单位，复数满足，求.
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8 . 设复数满足
的辐角的主值为
，
的模为
，求复数.（用代数形式表示）
满足的辐角的主值为，的模为，求复数.（用代数形式表示）
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23-24高三下·浙江·阶段练习
解题方法
9 . 记复数的一个构造:从数集
中随机取出2个不同的数作为复数的实部和虚部.重复
次这样的构造，可得到个复数，将它们的乘积记为
.已知复数具有运算性质:
，其中
.
(1)当
时，记
的取值为
，求的分布列;
(2)当
时，求满足
的概率;
(3)求
的概率
.
中随机取出2个不同的数作为复数的实部和虚部.重复次这样的构造，可得到个复数，将它们的乘积记为.已知复数具有运算性质:，其中.(1)当
时，记的取值为，求的分布列;(2)当
时，求满足的概率;(3)求
的概率.
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，求复数
