2024高一下·全国·专题练习
1 . （1）根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点
，
之间的距离.
（2）求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：
①
；
②
.
，之间的距离.（2）求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：
①
；②
.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 已知
是虚数单位，复数
满足
，求
.
是虚数单位，复数满足，求.
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 如果复数的模不大于1，且的虚部的绝对值不小于
，求复数在复平面内的对应点的集合表示的平面图形的面积．
的模不大于1，且的虚部的绝对值不小于，求复数在复平面内的对应点的集合表示的平面图形的面积．
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19-20高三上·上海嘉定·期末
解题方法
4 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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308次组卷
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21卷引用：热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷（已下线）专题14 复数(模拟练)（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 设虚数z满足
.
(1)计算
的值；
(2)是否存在实数a，使
？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
.(1)计算
的值；(2)是否存在实数a，使
？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知
，求复数曲线方程.
，求复数曲线方程.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 设
，
，
，
，
为
个复数．
(1)如果
，求证：
；
(2)若
，则有什么样的结果？
，，，，为个复数．(1)如果
，求证：；(2)若
，则有什么样的结果？
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
（复数集）且
，请问
是否有最大值，若存在，请用多种策略求其最大值；若不存在，请说明理由．
（复数集）且，请问是否有最大值，若存在，请用多种策略求其最大值；若不存在，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
9 . 下面是应用公式
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求
的最大值.
解法一：∵
，
又∵是纯虚数，令
（
且
），
∴
.
故当
时，即当
时，所求式有最大值为
.
解法二：∵
，∴
.
故所求式有最大值为
.
解法三：∵
，
又∵为纯虚数，∴
，
∴
.
故所求式有最大值为
.
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.解法一：∵
，又∵
是纯虚数，令（且），∴
.故当
时，即当时，所求式有最大值为.解法二：∵
，∴.故所求式有最大值为
.解法三：∵
，又∵
为纯虚数，∴，∴
.故所求式有最大值为
.
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23-24高二上·山东日照·期中
名校
10 . 已知是虚数单位，复数z的共轭复数是
，且满足
．
(1)求复数z的模；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．
是虚数单位，复数z的共轭复数是，且满足．(1)求复数z的模
；(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．
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2023-11-23更新
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837次组卷
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9卷引用：专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-
（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层练习）-【上好课】（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题7.2.2复数的乘、除运算练习（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷
