1 . 已知是虚数单位，复数满足.
(1)求复数的共轭复数；
(2)若，且，求实数的值.

2 . 在英语中，实数是Real Quantity，一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部；虚数是Imaginary Quantity，一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如：.已知复数是方程的解.
(1)若，求证；
(2)若，复数且满足，在复平面内对应的点为，当取得最大值时，求点的坐标.

3 . 已知复数(是虚数单位)，且为纯虚数(是的共轭复数).
(1)求实数的值及复数的模；
(2)若复数在复平面内所对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

4 . 设z为复数．
(1)若，求的值；
(2)若关于x的实系数一元二次方程有两个虚根和，且，求实数k的值．

5 . 已知复平面内的动点所对应的复数为，且满足，求点与复数所对应的点的距离的最大值．

7 . 已知复数.
(1)求的值；
(2)设，，，求.

8 . 已知，是方程的两个根
(1)证明；
(2)若复数满足，求最小值.

9 . 已知复数，.
(1)求，
(2)比较与的大小.

10 . 设复数，m为实数．
(1)当m为何值时，z是纯虚数;
(2)若，求的值;
(3)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围.