2024高三上·全国·专题练习
1 . 设
是虚数，
(1)求证
为实数的充要条件为
；
(2)若
，推测
为实数的充要条件；
(3)由上结论，求满足条件
，及实部与虚部均为整数的复数．
是虚数，(1)求证
为实数的充要条件为；(2)若
，推测为实数的充要条件；(3)由上结论，求满足条件
，及实部与虚部均为整数的复数．
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名校
2 . 已知复数
，
，其中i是虚数单位，
.
(1)若
为纯虚数，求m的值；
(2)若
，求
的虚部.
，，其中i是虚数单位，.(1)若
为纯虚数，求m的值；(2)若
，求的虚部.
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2023-07-05更新
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407次组卷
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8卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省资阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省雅安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12.1复数的概念及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知复数
，
．（
为虚数单位）
(1)求
；
(2)若
，且复数的虚部等于复数
的实部，复数在复平面内对应的点位于第三象限，求复数．
，．（为虚数单位）(1)求
；(2)若
，且复数的虚部等于复数的实部，复数在复平面内对应的点位于第三象限，求复数．
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2023-04-21更新
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799次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）人教A版（2019）必修第二册全册（高一下学期期末测试A卷：平面向量、复数、立体几何、概率统计）（已下线）第五章 复数（基础检测卷）（已下线）第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
10-11高二下·浙江杭州·阶段练习
真题
4 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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562次组卷
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22卷引用：2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷
（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
名校
5 . 已知复数
，
.
(1)计算.
(2)若
，且复数的实部为复数
的虚部，求复数.
，.(1)计算
.(2)若
，且复数的实部为复数的虚部，求复数.
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2023-02-22更新
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857次组卷
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7卷引用：河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知m为实数，复数
的实部与虚部相等，其中i为虚数单位．
(1)求出m的值；
(2)若正数a，b满足
，证明：
．
的实部与虚部相等，其中i为虚数单位．(1)求出m的值；
(2)若正数a，b满足
，证明：．
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2022-07-13更新
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147次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学（理科）试题
名校
7 . 已知复数
，
.
(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数
的取值范围；
(2)若复数
为纯虚数，求的虚部.
，.(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；(2)若复数
为纯虚数，求的虚部.
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2022-07-02更新
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1309次组卷
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9卷引用：重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题章节综合测试-复数江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）
8 . 已知复数
，
，其中
为虚数单位．
(1)若是实数，求
的值；
(2)当
时，求复数
的值．
，，其中为虚数单位．(1)若
是实数，求的值；(2)当
时，求复数的值．
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2022-05-24更新
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387次组卷
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5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题（一）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
名校
9 . 已知复数满足
，
．
(1)求复数；
(2)求复数
的实部和虚部．
满足，．(1)求复数
；(2)求复数
的实部和虚部．
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2022-05-07更新
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350次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省深州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题云南省临沧市云县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）7.3.2 复数乘除运算的三角表示式及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 已知复数
，
，，为虚数单位.
(1)若
是纯虚数，求实数m的值；
(2)若
，求实数m的值.
，，，为虚数单位.(1)若
是纯虚数，求实数m的值；(2)若
，求实数m的值.
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2022-05-05更新
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265次组卷
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5卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）
