1 . 已知是复数，则下列说法一定正确的有（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则至少有一个是虚数

2 . 设有下面四个命题，其中真命题为（       ）

A．若复数满足，则；

B．若复数满足，则；

C．若复数满足，则或；

D．若复数满足，则

3 . 在复平面内，下列说法错误的是（       ）

A．若复数满足，则

B．若复数，满足，则

C．若复数，则“为纯虚数”的充要条件是”

D．若复数满足，则复数对应点的集合是以原点为圆心，1为半径的圆

4 . 欧拉公式（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．

B．为纯虚数

C．的共轭复数为

D．已知复数，，则复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称

5 . 下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若复数，满足，则

C．若复数的平方是纯虚数，则复数的实部和虚部相等

D．“”是“复数是虚数”的必要不充分条件

6 . 设z是虚数，ω＝z＋是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝，求证：μ为纯虚数.

7 . 已知复数，，．
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）若是纯虚数，求a的值；
（Ⅲ）若在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．

8 . （1）在复数范围内解方程（为虚数单位）
（2）设是虚数，是实数，且
（i）求的值及的实部的取值范围；
（ii）设，求证：为纯虚数；
（iii）在（ii）的条件下求的最小值．

9 . 已知，若为实数，则__________．