1 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

2 . 已知复数在复平面内对应点Z．
(1)若，求；
(2)若点Z在直线上．求m的值．

3 . 已知复数，，
(1)若，求角；
(2)复数对应的向量分别是，其中为坐标原点，求的取值范围；
(3)复数对应的向量分别是、，存在使等式成立，求实数的取值范围．

4 . 在复平面内复数所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)，计算与；
(2)设，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.

5 . 在复平面内，点对应的复数分别为.
(1)求向量及的坐标；
(2)若以为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.

6 . 在复平面内，平行四边形的顶点，，，对应复数分别为，，．
（1）求，及，；
（2）设，求．

7 . 在复平面内A，B，C的对应的复数分别为．
(1)求；
(2)判定的形状．

8 . 一般地，任何一个复数（，）都可以表示成形式，其中，是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角表示式，简称三角形式.为了与“三角形式”区分开来，（，）叫做复数的代数表示式，简称“代数形式”.

(1)画出复数对应的向量，并把表示成三角形式；
(2)已知，，，其中，.试求（结果表示代数形式）.

9 . 已知，，，是复平面上的四个点，其中，，且向量，对应的复数分别为，．
（1）若，求，；
（2）若，对应的点在复平面内的第二象限，求．

10 . 已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是，，，求第四个顶点所对应的复数．