1 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

2 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

3 . 已知z是虚数，，且，求z.

4 . 设，且.
（1）求；
（2）在（1）的条件下，若，求复数的模的取值范围.

5 . 已知复数满足，的虚部为2.
（1）求复数；
（2）设复数、、在复平面上对应点分别为、、，求的值.

6 . 已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，且z是方程的根.
（1）求复数z；
（2）复数（，i为虚数单位）满足，求a的取值范围.

7 . 已知复数满足：.
（1）求；
（2）若复数，且是纯虚数，求的值.

8 . 已知复数z满足，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限.
（1）求复数z；
（2）若，求实数m，n的值.

9 . 已知复数（i是虚数单位）是关于x的实系数方程根.
(1)求的值；
(2)复数满足是实数，且，求复数的值.

10 . 已知复数，，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若是关于的方程的一个根，求实数与的值.