1 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

2 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

3 . 已知复数，满足，，求，值．

4 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

5 . 已知复数（a，），存在实数t，使成立.

(1)求证：为定值；
(2)若，求a的取值范围．

6 . 设函数.
（1）求的展开式中系数最大的项；
（2）若，（为虚数单位），求值：
①；
②.

7 . 已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.
（1）若，求，；
（2）若，为实数，求，的值.

8 . 已知z是虚数，，且，求z.

9 . 设，且.
（1）求；
（2）在（1）的条件下，若，求复数的模的取值范围.

10 . (1)已知i为虚数单位,复数z满足,求z;
(2)已知i为虚数单位,复数z满足,求z.