名校
解题方法
1 . 已知关于z的方程
．
(1)在复数域范围内求该方程的解集；
(2)已知该方程虚根分别为
、
，若z满足
，求
的最小值．
．(1)在复数域范围内求该方程的解集；
(2)已知该方程虚根分别为
、，若z满足，求的最小值．
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解题方法
2 . 已知非零复数
；若
满足
.
(1)求
的值：
(2)若
所对应点
在圆
上，求
所对应的点的轨迹.
；若满足.(1)求
的值：(2)若
所对应点在圆上，求所对应的点的轨迹.
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名校
3 . 设复数
和
，其中
是虚数单位，
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，且和
为某实系数一元二次方程的两根，求实数
所有取值的集合．
和，其中是虚数单位，．(1)若
，求的取值范围；(2)若
，且和为某实系数一元二次方程的两根，求实数所有取值的集合．
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2022-12-01更新
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465次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
4 . 已知虚数
，
，其中i为虚数单位，
，、是实系数一元二次方程
的两根．
(1)求实数m、n的值；
(2)若
，求
的取值范围．
，，其中i为虚数单位，，、是实系数一元二次方程的两根．(1)求实数m、n的值；
(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知向量
，
，
，在复平面坐标系中，
为虚数单位，复数
对应的点为．
(1)求
；
(2)若复数z满足
（
为的共轭复数），且复数z对应的点为Z，求点Z与点之间的最小距离．
，，，在复平面坐标系中，为虚数单位，复数对应的点为．(1)求
；(2)若复数z满足
（为的共轭复数），且复数z对应的点为Z，求点Z与点之间的最小距离．
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解题方法
6 . 已知向量
，在复平面坐标系中，i为虚数单位.复数
对应的点为，
(1)求；
(2)若点Z为曲线（为的共轭复数）上的动点，求Z与之间距离的取值范围.
，在复平面坐标系中，i为虚数单位.复数对应的点为，(1)求
；(2)若点Z为曲线
（为的共轭复数）上的动点，求Z与之间距离的取值范围.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，满足
的复数
对应的动点
的轨迹记为
.
(1)若为双曲线，求该双曲线的焦距和a的取值范围；
(2)若
，且直线
与交于A､B两点，求
的面积
；
(3)若
，过点
的直线
与有且仅有一个公共点，求与的公共点坐标.
的复数对应的动点的轨迹记为.(1)若
为双曲线，求该双曲线的焦距和a的取值范围；(2)若
，且直线与交于A､B两点，求的面积；(3)若
，过点的直线与有且仅有一个公共点，求与的公共点坐标.
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名校
8 . 已知复数满足
.
（1）若
是实数，求复数；
（2）求
的取值范围.
满足.（1）若
是实数，求复数；（2）求
的取值范围.
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2021-09-15更新
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340次组卷
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5卷引用：上海市致远高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市致远高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 设
，i为虚数单位，复数在复平面对应的点为
，已知
为实数．
（1）求的轨迹方程；
（2）求
的取值范围．
，i为虚数单位，复数在复平面对应的点为，已知为实数．（1）求
的轨迹方程；（2）求
的取值范围．
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2021-08-11更新
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93次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
20-21高一·上海·课后作业
解题方法
10 . 若复数满足
，试判断复数在复平面上对应的点的轨迹图形，并求使最大时的复数．
满足，试判断复数在复平面上对应的点的轨迹图形，并求使最大时的复数．
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