名校
解题方法
1 . 已知
是虚数单位，复数
满足
.
(1)求
的最大值；
(2)若
为实数，求复数．
是虚数单位，复数满足.(1)求
的最大值；(2)若
为实数，求复数．
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2023-03-11更新
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803次组卷
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5卷引用：山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题第十二章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）高一复数重难点基础卷-【同步题型讲义】
2 . （1）已知关于
的实系数方程
，若
是方程的一个复数根，求出
，
的值；
（2）复数
的最大和最小值各是多少？（此小题只写出结果）
的实系数方程，若是方程的一个复数根，求出，的值；（2）复数
的最大和最小值各是多少？（此小题只写出结果）
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2022-05-29更新
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277次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知复数
（i为虚数单位，
）为纯虚数，
和实数b是关于x的方程
的两个根.
（1）求a，b的值；
（2）若复数z满足
，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积.
（i为虚数单位，）为纯虚数，和实数b是关于x的方程的两个根.（1）求a，b的值；
（2）若复数z满足
，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积.
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2021-10-13更新
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286次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知在复平面内，平行四边形OABC的三个顶点O， A，C对应的复数分别为
.
（1）求点B所对应的复数；
（2）若复数z满足
，则复数z在复平面内所对应的点的集合是什么图形？
.（1）求点B所对应的复数
；（2）若复数z满足
，则复数z在复平面内所对应的点的集合是什么图形？
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2021-08-23更新
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245次组卷
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10卷引用：山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题
山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题【全国百强校】福建省师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）每周一测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.1 复数的加法与减法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义专题07 复数的概念及运算（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法与减法练习(2)安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.2 复数的运算⊕12.3 复数的几何意义
解题方法
5 . 已知复数
，且是关于的方程
的一个根．
（1）求及
；
（2）若复数满足
，则在复平面内对应的点
的集合是什么图形？并求出该图形的面积．
，且是关于的方程的一个根．（1）求
及；（2）若复数
满足，则在复平面内对应的点的集合是什么图形？并求出该图形的面积．
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名校
6 . 已知向量
，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数
对应的点为
．
（1）求
﹔
（2）
为曲线
为
的共轭复数)上的动点，求与之间的最小距离；
（3）若
，求
在
上的投影向量
．
，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数对应的点为．（1）求
﹔（2）
为曲线为的共轭复数)上的动点，求与之间的最小距离；（3）若
，求在上的投影向量．
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2021-06-20更新
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1001次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知复数
（i为虚数单位，
）为纯虚数，和b是关于x的方程
的两个根.
（1）求实数a，b的值；
（2）若复数z满足
，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积
（i为虚数单位，）为纯虚数，和b是关于x的方程的两个根.（1）求实数a，b的值；
（2）若复数z满足
，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积
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2020-06-15更新
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447次组卷
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3卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷
山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 已知复数
（
，i为虚数单位），且
为实数.
（1）求复数z；
（2）设复数
（x，
）满足
，求
的最小值.
（，i为虚数单位），且为实数.（1）求复数z；
（2）设复数
（x，）满足，求的最小值.
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2020-02-02更新
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2181次组卷
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7卷引用：山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第07章+复数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第三章 数系的扩充与复数的引入（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）第12章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线）3.1.2 复数的几何意义-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题12.2 复数的运算（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
9 . 已知
.
(1)若
,求
.
(2)设复数
满足
，试求复数平面内对应的点
到原点距离的最大值.
.(1)若
,求.(2)设复数
满足，试求复数平面内对应的点到原点距离的最大值.
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