20-21高一·全国·课后作业
1 . 在复平面内，已知定点
与复数
对应，动点
与复数
对应，问：满足不等式
的点的集合是什么图形？
与复数对应，动点与复数对应，问：满足不等式的点的集合是什么图形？
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2 . 在复平面内点A对应的复数为2，点B对应的复数z满足
，且
，
是以
为斜边的等腰直角三角形．求点C到原点距离的最大值及此时点B对应的复数．
，且，是以为斜边的等腰直角三角形．求点C到原点距离的最大值及此时点B对应的复数．
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解题方法
3 . 如果复数
满足条件
，求实数a的取值范围.
满足条件，求实数a的取值范围.
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4 . 满足
的复数z在复平面内对应的点构成的图形是什么？
的复数z在复平面内对应的点构成的图形是什么？
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 已知复数z1=m+ni，z2=2-2i和z=x+yi，设z=
i-z2，m，n，x，y∈R.若复数z1所对应的点M(m，n)在曲线y=
(x+2)2+
上运动，求复数z所对应的点P(x，y)的轨迹C的方程.
i-z2，m，n，x，y∈R.若复数z1所对应的点M(m，n)在曲线y=(x+2)2+上运动，求复数z所对应的点P(x，y)的轨迹C的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知复数
（i为虚数单位，
）为纯虚数，
和实数b是关于x的方程
的两个根.
（1）求a，b的值；
（2）若复数z满足
，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积.
（i为虚数单位，）为纯虚数，和实数b是关于x的方程的两个根.（1）求a，b的值；
（2）若复数z满足
，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积.
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2021-10-13更新
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294次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
20-21高一·全国·单元测试
7 . 已知集合A＝{z||z|≤1}，
（1）求集合A中复数z＝x+yi所对应的复平面内动点坐标（x，y）满足的关系？并在复平面内画出图形．
（2）若z∈A，求|z﹣（1+i）|的最大值、最小值，并求此时的复数z
（3）若B＝{z||z﹣ai|≤2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
（1）求集合A中复数z＝x+yi所对应的复平面内动点坐标（x，y）满足的关系？并在复平面内画出图形．
（2）若z∈A，求|z﹣（1+i）|的最大值、最小值，并求此时的复数z
（3）若B＝{z||z﹣ai|≤2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
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20-21高一·全国·单元测试
8 . 已知复数z满足|z|=
，z2的虚部为﹣2，且z所对应的点在第二象限．
（1）求复数z；
（2）若复数ω满足|ω﹣1|≤
，求ω在复平面内对应的点的集合构成图形的面积．
，z2的虚部为﹣2，且z所对应的点在第二象限．（1）求复数z；
（2）若复数ω满足|ω﹣1|≤
，求ω在复平面内对应的点的集合构成图形的面积．
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9 . 已知P为椭圆
上任意一点，以
为边逆时针作正方形
，求动点R的轨迹方程．
上任意一点，以为边逆时针作正方形，求动点R的轨迹方程．
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解题方法
10 . 阅读下面问题的解法：
求复数
的模的取值范围．
解：
．
如图所示，设点A的坐标为
，点B的坐标为
，则
即为点A、B之间的距离
．
∵点B的轨迹为以O为圆心，半径为1的圆，∴
，因此复数的模的取值范围是
．
试运用类似上面的解法解下列问题：求函数
的值域．
求复数
的模的取值范围．解：
．如图所示，设点A的坐标为
，点B的坐标为，则即为点A、B之间的距离．∵点B的轨迹为以O为圆心，半径为1的圆，∴
，因此复数的模的取值范围是．试运用类似上面的解法解下列问题：求函数
的值域．
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