1 . 已知关于的方程有实数根.
(1)求实数的值；
(2)若复数满足，求当为何值时，有最小值，并求出的最小值.

2 . 已知关于z的方程．
(1)在复数域范围内求该方程的解集；
(2)已知该方程虚根分别为、，若z满足，求的最小值．

3 . 在英语中，实数是Real Quantity，一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部；虚数是Imaginary Quantity，一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如：.已知复数是方程的解.
(1)若，求证；
(2)若，复数且满足，在复平面内对应的点为，当取得最大值时，求点的坐标.

4 . 已知复数，其中为虚数单位．
(1)当时，求的取值范围（几何方法需画图并解释）；
(2)若，，且，求的实部的取值范围．

5 . 已知是虚数单位，复数满足.
(1)求的最大值；
(2)若为实数，求复数．

7 . 已知虚数，，其中i为虚数单位，，、是实系数一元二次方程的两根．
(1)求实数m、n的值；
(2)若，求的取值范围．

8 . （1）已知关于的实系数方程，若是方程的一个复数根，求出，的值；
（2）复数的最大和最小值各是多少？（此小题只写出结果）

9 . 已知复数（a，），且．
(1)若z的实部和虚部相等，求z对应的点的坐标；
(2)在复平面内z对应的点的集合是什么图形？并画出此图；

(3)若，求a，b的值．

10 . 已知复数（i为虚数单位，）为纯虚数，和实数b是关于x的方程的两个根.
（1）求a，b的值；
（2）若复数z满足，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积.