2024高一下·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知
，且
，若
．
(1)求复数的三角形式，并且复数
的辐角主值
；
(2)求
．
，且，若．(1)求复数
的三角形式，并且复数的辐角主值；(2)求
．
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名校
解题方法
2 . 已知
，其中
．
(1)若
为纯虚数，求的共轭复数；
(2)若在复平面内对应的点在第二象限，求
的取值范围．
，其中．(1)若
为纯虚数，求的共轭复数；(2)若
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
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名校
3 . 已知复数
，
，（
，
是虚数单位）．
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数
的取值范围；
(2)若是实系数一元二次方程
的根，求实数的值；
(3)若
，且
是实数，求实数的值．
，，（，是虚数单位）．(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值；(3)若
，且是实数，求实数的值．
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名校
解题方法
4 . 已知复数
．
(1)若复数
为纯虚数，求的值；
(2)若
在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．
．(1)若复数
为纯虚数，求的值；(2)若
在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．
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2024-05-06更新
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641次组卷
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4卷引用：5.1.2复数的几何意义-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）5.1.2复数的几何意义-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
5 . 已知是复数，
和
均为实数，
，其中
是虚数单位.
(1)求复数的共轭复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
是复数，和均为实数，，其中是虚数单位.(1)求复数
的共轭复数;(2)若复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
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2024-05-03更新
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220次组卷
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3卷引用：5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数
为虚数单位)，在复平面上对应的点在第四象限，且满足
(为的共轭复数)．
(1)求实数
的值;
(2)若复数是关于
的方程
，且
的一个复数根，求
的值．
为虚数单位)，在复平面上对应的点在第四象限，且满足(为的共轭复数)．(1)求实数
的值;(2)若复数
是关于的方程，且的一个复数根，求的值．
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23-24高一下·全国·课堂例题
7 . 求下列复数的共轭复数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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名校
解题方法
8 . 已知复数
，且
为纯虚数.
(1)求复数；
(2)若
，求复数
及
.
，且为纯虚数.(1)求复数
；(2)若
，求复数及.
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2024-04-10更新
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570次组卷
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3卷引用：第5章复数章末十五种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）第5章复数章末十五种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期期中段考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
为坐标原点，向量
、
、
分别对应复数、
、
，且
，
，
. 已知
是纯虚数.
(1)求实数的值；
(2)若
三点共线，求实数的值.
为坐标原点，向量、、分别对应复数、、，且，， . 已知是纯虚数.(1)求实数
的值；(2)若
三点共线，求实数的值.
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2024-04-01更新
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745次组卷
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3卷引用：第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知复数z1＝1＋ai（其中a∈R且a<0，i为虚数单位），且z
为纯虚数．
(1)求实数a的值；
(2)若z2＝
＋2，求复数z2的共轭复数．
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