1 . 已知复数（，是虚数单位）.
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.

2 . 设复数、满足.
(1)若、满足，求、；
(2)若，则是否存在常数，使得等式恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，，且，求；
(2)已知复数为纯虚数，求实数的值.

4 . 设，问：
（1）a，b满足什么条件时，是实数；
（2）若，求z.

5 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值

6 . 设复数，．
(1)若是实数，求；
(2)若是纯虚数，求的共轭复数．

7 . 已知复数是虚数单位）．
（1）若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围；
（2）若为纯虚数，求的模．

8 . 设复数，．
（I）求；
（II）当m＝1时，求；
（III）若为实数，求m的值．

9 . 已知是虚数单位，复数，
（1）若为纯虚数，求实数的值；
（2）若在复平面上对应的点在直线上，求的值．

10 . 已知复数，，是虚数单位．
（1）求证；
（2）若为实数，求实数的值