1 . “”是“复数”的______条件．

2 . 下列说法中正确的有（       ）

A．已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第四象限；

B．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第三象限；

C．在中，若，则为等腰或直角三角形；

D．在中，若，则为等腰三角形.

3 . 已知(为虚数单位)．设集合，则集合中的元素在复平面上对应点所形成图形的面积为______．

4 . 已知复数、对应的向量为.
(1)若向量，且，.求对应的复数;
(2)容易证明:，类比到对应的向量，请写出类似的结论，并加以证明;
(3)设，求的值.

5 . 已知复数在复平面内对应的点为，复数在复平面内对应的点为，联结，将向量绕点逆时针旋转角得到一个新的向量，向量的终点在虚轴上，则的最小正角是 ____（用反余弦表示）．

6 . 下面命题中错误的是（       ）

A．的共轭复数是

B．若两个复数的差是纯虚数，则它们一定互为共轭复数

C．若的共轭复数为，，则是实数

D．若两个虚数的和与积都为实数，则它们互为共轭复数

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．复数z满足

B．，，，则，中至少一个为0

C．复数z满足，则最大值为

D．的虚部为

8 . 已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．若，则不可能是纯虚数

C．若，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为

D．是关于x的方程的一个根

9 . 在复平面内，复数对应的点为，对应的点为．
(1)求．
(2)若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点的集合是什么图形？并判断点A与该图形的位置关系．

10 . 已知复数，，（其中是虚数单位）．
(1)若，求所有的值所构成的集合；
(2)设，记（表示复数的虚部），求的最小正周期与单调递增区间；
(3)将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．