解题方法
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若A，B，C为任意集合，则 |
B．若 ， ， 为任意向量，则 |
C．若 ， ， 为任意复数，则 |
D．若A，B，C为任意事件，则 |
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2022-05-26更新
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660次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题（已下线）考向03 复数 （重点）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题（已下线）模块一 集合、常用逻辑用语及复数-2
解题方法
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．任意向量 一定满足 |
B．任意复数 一定满足 |
C．任意向量一定满足 |
D．任意复数一定满足 |
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名校
3 . 现有下列五个结论：
①若
，则有
；
②对任意向量、，有
；
③对任意向量、，有
；
④对任意复数
，有
；
⑤对任意复数，有
．
以上结论中，正确的个数为（ ）
①若
，则有；②对任意向量
、，有；③对任意向量
、，有；④对任意复数
，有；⑤对任意复数
，有．以上结论中，正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-05-13更新
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364次组卷
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2卷引用：北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在4个复数
中随机取出两个不同的复数z､
，则
为纯虚数的概率为___________ .
中随机取出两个不同的复数z､，则为纯虚数的概率为
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名校
解题方法
5 . 设复数
对应的向量分别是
、
，则下列判断中，不正确的个数是（ ）
① 复数
对应的向量是
② 若
，则
③ 若向量、的夹角为
，则
④
对应的向量分别是、，则下列判断中，不正确的个数是（ ）① 复数
对应的向量是 ② 若，则③ 若向量
、的夹角为，则 ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 在复平面
内，复数
所对应的点分别为
，对于下列四个式子：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，其中恒成立的是____________ （写出所有恒成立式子的序号）
内，复数所对应的点分别为，对于下列四个式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中恒成立的是
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2021-12-20更新
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1049次组卷
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7卷引用：上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题
上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题14 复数(模拟练)（已下线）第七章 复数 （练基础）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
7 . 已知平面直角坐标系xOy中向量的旋转和复数有关，对于任意向量
=(a，b)，对应复数z=a+ib，向量x逆时针旋转一个角度，得到复数
，于是对应向量
.这就是向量的旋转公式.根据此公式，已知正三角形ABC的两个顶点坐标是A(1，2)，B(3，4)，则C的坐标是___________ .(任写一个即可)
=(a，b)，对应复数z=a+ib，向量x逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量.这就是向量的旋转公式.根据此公式，已知正三角形ABC的两个顶点坐标是A(1，2)，B(3，4)，则C的坐标是
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ， ”的否定形式是“ ， ” |
B．若 ，（ ， ），则 |
C．两个非零向量，，“ ，且 ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．若 （ ， ），则| |
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9 . 设
，其中
为虚数单位，
.设
，则
的实部为___________ .
，其中为虚数单位，.设，则的实部为
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10 . 已知复数的模为
.
（1）写出一个，使得
，但
（只需要写出一个，无需证明）；
（2）设
，
，分别求
，
，
的实部（用
，表示），并归纳得出
的实部.
的模为.（1）写出一个
，使得，但（只需要写出一个，无需证明）；（2）设
，，分别求，，的实部（用，表示），并归纳得出的实部.
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