1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求与的极坐标方程；
(2)若与的两不同交点满足，求的值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)设点在曲线上，点在直线上，求的最小值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)，直线与交于，两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为（为参数），它与曲线分别相交于，两点，若，求．

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的直角坐标方程；
(2)点的极坐标为，为曲线上任意一点，为线段的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线 过点且与曲线相交于、两点，设线段的中点为，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，射线l的方程为，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q，求的面积．

9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
(1)求的极坐标方程；
(2)已知点，曲线的极坐标方程为，与的交点为，与的交点为，，求的面积．

10 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B，求．