1 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（为参数），曲线的方程为．以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知射线与曲线交于O，A两点，将射线绕极点逆时针方向旋转得到射线，射线与曲线交于O，B两点．当的面积最大时，求的值，并求面积的最大值．

2 . 以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为ρ＝2cosθ，曲线的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝3.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)若点P是曲线上的动点，过点P作曲线的切线，切点为T，求｜PT|的最小值．

3 . 已知平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，点A的极坐标为.
(1)求C的普通方程以及l的直角坐标方程；
(2)若l与C交于M，N两点，求的值.

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线，的极坐标方程分别为，，交曲线E于点A，B，交曲线E于点C，D.
(1)求曲线E的普通方程及极坐标方程；
(2)求证：为定值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线在轴上方交于点，与曲线交于点（异于原点）.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)当时，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为，圆C的方程为．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的极坐标方程；
(2)设射线交圆C于O，A两点，交直线l于B，求的最大值．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l：与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为，直线与曲线交于两点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线（为参数）经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为（t为参数，）.在极坐标系中以O为极点，x轴正半轴为极轴.
(1)求的极坐标方程；
(2)当时，直线与曲线在第一象限交于两点，求线段的值.

10 . 在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为：，以极点为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数，）．
(1)求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；
(2)若 为曲线 上的动点，点 到直线 的距离的最大值为 ，求 的值．