1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标系方程为.
(1)求出曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线与有公共点,求的取值范围.
(1)求出曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线与有公共点,求的取值范围.
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2024-02-06更新
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115次组卷
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2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
2 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线与的直角坐标方程;
(2)已知直线l的极坐标方程为,直线l与曲线,分别交于A,B(异于点O)两点,若,求α.
(1)求曲线与的直角坐标方程;
(2)已知直线l的极坐标方程为,直线l与曲线,分别交于A,B(异于点O)两点,若,求α.
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2023-09-01更新
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283次组卷
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3卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为参数,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知曲线交于两点,求线段的长.
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知曲线交于两点,求线段的长.
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2024-01-11更新
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480次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(文)试题
解题方法
4 . 欧拉公式(为虚数单位,)可以表示平面直角坐标系内的动点,其轨迹是圆,所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线过,,求直线被截得的线段的长.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线过,,求直线被截得的线段的长.
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5 . 已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合, 极轴与轴的正半轴重合,圆 的极坐标方程为,点的极坐标为.
(1)求点的直角坐标及圆的参数方程;
(2)已知直线过点,求圆心到直线的最大距离.
(1)求点的直角坐标及圆的参数方程;
(2)已知直线过点,求圆心到直线的最大距离.
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名校
解题方法
6 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,直线 过点且与曲线相交于、两点,设线段的中点为,求的值.
(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,直线 过点且与曲线相交于、两点,设线段的中点为,求的值.
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2023-12-28更新
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386次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知直线,在第一象限内,直线与曲线交于点,与直线交于点,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知直线,在第一象限内,直线与曲线交于点,与直线交于点,求的值.
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8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于两点,点,求的值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于两点,点,求的值.
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2023·全国·模拟预测
9 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求与的极坐标方程;
(2)设与交于两点,求弦的长.
(1)求与的极坐标方程;
(2)设与交于两点,求弦的长.
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名校
解题方法
10 . 已知动点满足 ,若直线l过点与点M的轨迹相切,则直线l的方程为________ .
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