1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为，是上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点，且斜率为，以O为极点，曲线C的参数方程为（r为参数）．
(1)求直线的一个参数方程以及曲线C的普通方程；
(2)设直线与曲线C相交于A，B两点，求．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为正半轴建立极坐标，椭圆的极坐标方程为，其右焦点为，直线与椭圆交于两点.
(1)求的值；
(2)若点是椭圆上任意一点，求的面积最大值.

4 . 极坐标系中曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，单位长度不变，直线均过点，且，直线的倾斜角为．
(1)写出曲线的直角坐标方程；写出的参数方程；
(2)设直线分别与曲线交于点和，线段和的中点分别为，求的最小值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（其中为参数，为的倾斜角）．
(1)求曲线的普通方程及时直线的普通方程；
(2)若直线过定点，且与曲线相交于两点，求的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)直线l与曲线，分别交于不同于原点的A，B两点，求的值．

7 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为其中t为参数，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，其中为参数．

(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程，并画出曲线C的简图（无需写出作图过程）；
(2)直线与曲线C相交于A，B两点，且，求的值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(为直线的倾斜角)．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)设，直线与曲线相交于两点，求的最大值．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线交于A，两点，求的值．