1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），直线（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C和直线l的极坐标方程；
(2)点P在直线l上，射线交曲线C于点R，点Q在射线上，且满足，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

2 . 在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.

（1）当“四叶草”中的时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；
（2）已知为“四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.

3 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，从极点作射线，交射线于点为射线上的点.且点的轨迹方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求的极坐标方程；
(2)当将与轴所围成的面积分为时，求的普通方程.

4 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，圆以为圆心且与圆外切．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的参数方程与极坐标方程．
(2)若射线与圆交于点，与圆交于点且，求直线的斜率．

5 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）若，求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与交于不同的四点，，，，且四边形的面积为，求．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（I）求曲线和直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于P，Q两点，求的值.

7 . 直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数，），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出、的极坐标系方程，并说明曲线、是哪种曲线？
(2)直线的极坐标方程为，满足时，、的交点在上，求此时a的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
（）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值．
（）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围．

9 . C. 选修4-4：坐标系与参数方程
在坐标系中，圆的圆心在极轴上，且过极点和点，求圆的极坐标方程.