圆的极坐标方程练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2022·吉林·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化求圆的极坐标方程利用韦达定理求其他值

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

1 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系

中，曲边三角形

为勒洛三角形，且

，

，以极点O为直角坐标原点，极轴

为x轴正半轴建立平面直角坐标系

，曲线

的参数方程为

（t为参数）．

(1)求

的极坐标方程和

所在圆

的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为

，曲线

和圆

相交于A，B两点，求

．

2022-06-06更新 | 1220次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题

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2019·山东青岛·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用极坐标方程求长度或夹角问题圆的参数方程求圆的极坐标方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

2 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），以

为极点，以

轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线

的极坐标方程为

，曲线

.
（1）求曲线

的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线

与曲线

和曲线

分别交于

和

两点（均异于点

），求线段

的长.

2021-08-11更新 | 764次组卷 | 11卷引用：吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（文）试题

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19-20高二下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求圆的极坐标方程

真题

3 . 以极坐标系中的点

为圆心，1为半径的圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-27更新 | 873次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市普通高中友好学校联合体第三十届基础年段2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题

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18-19高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的极坐标方程直线的极坐标方程

名校

4 . 在极坐标系中,O为极点，点

在曲线

上，直线

过点

且与

垂直，垂足为P
（1）当

时，求

及

的极坐标方程
（2）当

在

上运动且点P在线段

上时，求点P的轨迹的极坐标方程

2019-09-06更新 | 1013次组卷 | 5卷引用：吉林省吉林市三校2018-2019学年度高二下学期期末数学（理）试卷

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18-19高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

极坐标与直角坐标的互化圆的极坐标方程

5 . 在极坐标系中，已知圆的圆心

，半径

点在圆C上运动.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若P点线段

上，且

，求动点P的轨迹方程.

2019-09-06更新 | 1853次组卷 | 1卷引用：吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）

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18-19高二下·吉林·期中

单选题 | 容易(0.94) |

极坐标与直角坐标的互化圆的极坐标方程

6 . 把圆

绕极点按顺时针方向旋转

而得圆的极坐标方程为

A．	B．
C．	D．

2019-05-29更新 | 600次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】吉林省蛟河市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·吉林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆的极坐标方程参数方程化为普通方程

7 . 已知圆

的参数方程为

（

为参数），圆

的参数方程为

（

为参数），在以

为极点，

轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆

，

的极坐标方程，并求出圆

，

的交点坐标（用极坐标表示）．

2019-05-29更新 | 161次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】吉林省蛟河市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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