1 . 已知曲线的参数方程为 （为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程.
(1)求、的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于A，B两点，点 ，求的面积.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，圆，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线平分圆M的周长．
(1)求圆M的极坐标方程；
(2)过O作两条互相垂直的直线，，其中与圆M交于O，A两点，与圆M交于O，B两点，求面积的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为．以O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于M，N两点，求的值．

5 . 已知曲线的极坐标方程为是曲线上不同的两点，且，其中为极点．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设点的极坐标为，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，射线的方程为，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求射线和曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点，将射线绕极点按逆时针方向旋转交于点，求的面积.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点，与直线交于点，求.

8 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的一个参数方程；
(2)在极坐标系中，方程表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长．

9 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线与曲线交于点，与直线交于点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)设、是上的两点，且，，求的面积.