1 . 在直角坐标系中，已知曲线C：（为参数），以坐标原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线C与直线交点的极坐标（）.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C以及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求值.

3 . 已知曲线的参数方程为（参数），以直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线极坐标方程为，求曲线上的点到直线最大距离.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，且的长度为，求直线的普通方程．

5 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）以曲线上的动点为圆心、为半径的圆恰与直线相切，求的最大值.

6 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为 （为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，倾斜角为的直线经过点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求的取值范围.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),曲线的参数方为 (为参数),以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程;
(2)设,,为直线与曲线的两个交点,求的最大值.

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.