名校
解题方法
1 . 在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
为参数且
），分别与x轴、y轴交于A、B两点.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)与坐标轴交于A，B两点，求
；
(2)求上的点
到直线AB距离的范围.
的参数方程为（为参数且），分别与x轴、y轴交于A、B两点.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)
与坐标轴交于A，B两点，求；(2)求
上的点到直线AB距离的范围.
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2023-12-15更新
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639次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题
2 . 在直角坐标系
中，曲线的参数方程
（
为参数），是上的动点，点是线段
的中点，动点
点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为
，与的异于极点的交点为
，求.
中，曲线的参数方程（为参数），是上的动点，点是线段的中点，动点点的轨迹为曲线.(1)求
的参数方程；(2)在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 设质点为射线
上的动点，已知点沿着
方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
为射线上的动点，已知点沿着方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 动点作匀速直线运动，它在轴和
轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点位于
，求点的轨迹的参数方程．
作匀速直线运动，它在轴和轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点位于，求点的轨迹的参数方程．
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名校
5 . 已知在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点
，曲线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
，且直线与曲线交于
两点.
(1)求
的面积；
(2)若
的外接圆与曲线交于
两点，求直线
的极坐标方程.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.(1)求
的面积；(2)若
的外接圆与曲线交于两点，求直线的极坐标方程.
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2023-05-26更新
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424次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2023届高三名校预测卷全国数学文科试题
6 . 直角坐标系xOy中，点
，动圆C：
.
(1)求动圆圆心C的轨迹；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：
，过点P的直线l与曲线M交于A，B两点，且
，求直线l的斜率.
，动圆C：.(1)求动圆圆心C的轨迹；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：
，过点P的直线l与曲线M交于A，B两点，且，求直线l的斜率.
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2023-05-09更新
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747次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 数学中有许多美丽的曲线，例如曲线
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为
与
，设O为坐标原点，
．
(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为与，设O为坐标原点，．(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
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2023-05-08更新
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1052次组卷
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4卷引用：河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题
名校
8 . 在直角坐标系中，曲线C的的参数方程为
，t为参数且
．曲线C与x轴交与点A，与y轴交于点B．
(1)求证：
．
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以B为圆心，且过原点的圆B的极坐标方程．
，t为参数且．曲线C与x轴交与点A，与y轴交于点B．(1)求证：
．(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以B为圆心，且过原点的圆B的极坐标方程．
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9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
.
(1)曲线C与坐标轴交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程；
(2)若l与曲线C有公共点，求m的取值范围.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.(1)曲线C与坐标轴交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程；
(2)若l与曲线C有公共点，求m的取值范围.
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2023-01-15更新
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298次组卷
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2卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标
都是某个变量的函数，
，
，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点
都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆
的一个参数方程可以是
，
．已知
，
．
(1)若
，求的值；
(2)求与的关系式
．
上任意一点的坐标都是某个变量的函数，，，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆的一个参数方程可以是，．已知，．(1)若
，求的值；(2)求
与的关系式．
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