1 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线过点.以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)若直线还经过点的极坐标为,求直线的极坐标方程;
(2)若直线与圆有公共点,直线的倾斜角为,求的取值范围.
(1)若直线还经过点的极坐标为,求直线的极坐标方程;
(2)若直线与圆有公共点,直线的倾斜角为,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知点是圆 C 上的任意一点,则 的最大值为( )
A.25 | B.24 | C.23 | D.22 |
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3 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和的普通方程,并指出曲线和所表示的曲线类型;
(2)若曲线和交于点A、B,点在曲线上,且的面积为,求点的直角坐标.
(1)求曲线和的普通方程,并指出曲线和所表示的曲线类型;
(2)若曲线和交于点A、B,点在曲线上,且的面积为,求点的直角坐标.
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4 . 已知在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为;在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),点的极坐标为且点在曲线上.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线分别交于,两点,其中,异于原点,求的面积.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线分别交于,两点,其中,异于原点,求的面积.
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5 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的普通方程为,曲线的普通方程为.
(1)写出的一个参数方程;
(2)若直线的极坐标方程为,且该直线与或有公共点,求的取值范围.
(1)写出的一个参数方程;
(2)若直线的极坐标方程为,且该直线与或有公共点,求的取值范围.
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2024-04-03更新
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343次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
名校
6 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系;曲线的极坐标方程为,点A的极坐标为且点A在曲线上.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求的面积.
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2024-03-12更新
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360次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟(老教材全国卷)2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
名校
7 . 是圆上一动点,为的中点,为坐标原点,则的最大值为__________ .
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名校
8 . 如图,在等腰梯形中,,,,,点是线段上一点,且满足,动点在以为圆心的半径为的圆上运动,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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926次组卷
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3卷引用:安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)
名校
9 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创,定义如下:在直角坐标平面上任意两点的“曼哈顿距离”为,已知动点在圆上,定点,则两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________ .
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2023-12-31更新
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525次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
10 . 在等腰直角三角形中,,为斜边的中点,以为圆心,为半径作,点在线段上,点在上,则的取值范围是 ________ .
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2023-12-14更新
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497次组卷
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3卷引用:【一题多变】圆参方程 三角辅助