解题方法
1 . 已知
都是正数，且
，证明：
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
.
都是正数，且，证明：(1)证明：
；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知
，求证：
(1)
；
(2)
.
，求证：(1)
；(2)
.
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2023-03-07更新
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712次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（理）试题
新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区2023届高三一模数学（文）试题新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等3地2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题22不等式选讲（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）
名校
解题方法
3 . 设
、
、
为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
、、为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2022-12-27更新
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393次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）模拟检测卷01（理科）（已下线）模拟检测卷01（文科）河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2
名校
4 . 已知正数，，满足
．
(1)求
的最大值；
(2)证明：
．
，，满足．(1)求
的最大值；(2)证明：
．
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2022-02-13更新
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1522次组卷
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8卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-2（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2
名校
解题方法
5 . 证明：
(1)对于正数x，y，有
．
(2)若正数x，y，z满足
，则
．
(1)对于正数x，y，有
．(2)若正数x，y，z满足
，则．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求证：
.
，，.（1）若
，求证：；（2）若
，求证：.
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2021-11-01更新
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1033次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（文科）
新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（文科）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
名校
7 . 已知都是正数，且
，用
表示的最大值，
.
（1）证明
；
（2）求M的最小值.
都是正数，且，用表示的最大值，.（1）证明
；（2）求M的最小值.
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2021-02-09更新
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698次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（理）试题新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（文）试题新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题
解题方法
8 . 若为正实数，且满足
.
（1）求的最大值；
（2）证明:
.
为正实数，且满足.（1）求
的最大值；（2）证明:
.
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2021-01-01更新
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574次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）全国卷 I 文科数学试题百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）全国卷 I 理科数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题
名校
解题方法
9 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2020-09-08更新
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785次组卷
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5卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知a，b，c是正数，求证：对任意
R，不等式
恒成立．
R，不等式恒成立．
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2020-08-28更新
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16次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题2020届江苏省苏锡常镇四市高三第二次教学情况调研数学试题（已下线）【理科附加】专题03 不等式选讲-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
