解题方法
1 . 对于一个三维空间，如果一个平面与一个球只有一个交点，则称这个平面是这个球的切平面.已知在空间直角坐标系
中，球
的半径为
，记平面
、平面
、平面
分别为
、
、
.
(1)若棱长为
的正方体、棱长为
的正四面体的内切球均为球，求
的值；
(2)若球在
处有一切平面为
，求与的交线方程，并写出它的一个法向量；
(3)如果在球面上任意一点作切平面
，记与、、的交线分别为
、
、
，求到、、距离乘积的最小值.
中，球的半径为，记平面、平面、平面分别为、、.(1)若棱长为
的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球，求的值；(2)若球
在处有一切平面为，求与的交线方程，并写出它的一个法向量；(3)如果在球面上任意一点作切平面
，记与、、的交线分别为、、，求到、、距离乘积的最小值.
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2 . 在矩形
中，
，垂足为
，则
的最大值是___________ .
中，，垂足为，则的最大值是
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)用函数单调性定义证明：函数
在区间
上是严格增函数；
(2)函数
在区间
上是单调函数吗？为什么？
.(1)用函数单调性定义证明：函数
在区间上是严格增函数；(2)函数
在区间上是单调函数吗？为什么？
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2021高一·上海·专题练习
解题方法
4 . 设
，求证：
.
，求证：.
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2021高一·上海·专题练习
5 . 设
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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解题方法
6 . 已知
为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解决（3）中的实际问题.
（1）请根据基本不等式
（
），证明：
；
（2）请利用（1）的结论，证明：
；
（3）如图，将边长为1米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，在这层一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米？
为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解决（3）中的实际问题.（1）请根据基本不等式
（），证明：；（2）请利用（1）的结论，证明：
；（3）如图，将边长为1米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，在这层一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米？
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19-20高三·湖北武汉·强基计划
7 . 设函数
，则下列错误的是（ ）
，则下列错误的是（ ）A．方程 有解 |
B．方程 在 内解的个数为偶数 |
C． 的图像有对称轴 |
| D．的图像有对称中心 |
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2020高一·上海·专题练习
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解题方法
8 . 求函数
的值域______________ ．
的值域
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2021-03-12更新
|
1155次组卷
|
5卷引用：专题17+函数的基本性质（3）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）
（已下线）专题17+函数的基本性质（3）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）第17讲 函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文） 试题
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解题方法
9 . 已知
，则
的最小值为___________________ ．
，则的最小值为
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10 . 函数
的最小值是（ ）．
的最小值是（ ）．A． | B． | C．1 | D．不存在 |
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