1 . 设在二维平面上有两个点，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？

2 . 已知，，全集，则_________.（用区间表示）

3 . 已知函数，.
（Ⅰ）若，，求的解集；
（Ⅱ）若，且的最小值为2，求的最小值.

4 . 设，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）证明：恒成立.

5 . 设函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）证明：，并指出等号的成立条件．

6 . 设函数．
（1）解关于x的不等式；
（2）若实数a，b满足，求的最小值．

7 . 已知函数f（x）＝|x+a²|+|x+a﹣2|
（1）当a＝1时，解不等式f（x）≤4
（2）证明：f（x）．

8 . 已知函数，，其中，，均为正实数，且．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，求证．

9 . 设函数.
（1）若存在，使得，求实数的取值范围；
（2）若是（1）中的最大值，且正数，满足，证明：.

10 . 已知函数，当时，.
（1）求的取值范围；
（2）证明：.