解题方法
1 . 设
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明：
恒成立.
，.（1）当
时，求不等式的解集；（2）证明：
恒成立.
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2 . 设函数
．
（1）解关于x的不等式
；
（2）若实数a，b满足
，求
的最小值．
．（1）解关于x的不等式
；（2）若实数a，b满足
，求的最小值．
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2020-01-04更新
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217次组卷
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4卷引用：2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题2（已下线）第11讲 三角不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）2.3 三角不等式（第3课时）（2）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
，
，
均为正实数，且
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，求证
．
，，其中，，均为正实数，且．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，求证．
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2020-03-25更新
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186次组卷
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9卷引用：辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题
辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考文数试题2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷四川省（大教育联盟）邻水实验学校2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（七）湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题
名校
4 . 设函数
.
（1）若存在
，使得
，求实数
的取值范围；
（2）若是（1）中的最大值，且正数，满足
，证明：
.
.（1）若存在
，使得，求实数的取值范围；（2）若
是（1）中的最大值，且正数，满足，证明：.
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2019-05-19更新
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1138次组卷
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4卷引用：辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
名校
5 . [选修4—5：不等式选讲]
设函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）求证：
．
设函数
．（1）若
，解不等式；（2）求证：
．
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2019-03-03更新
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535次组卷
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4卷引用：【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题（理科）
名校
6 . 已知函数
，函数
．当
时，
．
（Ⅰ）证明：当时，
；
（Ⅱ）设
，当时，
的最大值等于
．求
．
，函数．当时，．（Ⅰ）证明：当
时，；（Ⅱ）设
，当时，的最大值等于．求．
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名校
7 . 已知函数
．
．（1）证明：
；
（2）求不等式
的解集.
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2018-11-06更新
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376次组卷
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11卷引用：辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考数学试题
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考数学试题2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷2016届重庆市荣昌中学高三上学期期中文科数学试卷山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（文）试题2陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（文）试题1河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题
名校
8 . 选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数的最大值
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数，，满足
，求证：
．
已知函数
．（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数的最大值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数
，，满足，求证：．
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2018-03-15更新
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831次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市2018届高三3月高考模拟考试数学（理）试题
名校
9 . 选修4-5：不等式选讲
已知
都是实数，
，
.
（1）求使得
的
的取值集合；
（2）求证：当
时，
对满足条件的所有都成立.
已知
都是实数，，.（1）求使得
的的取值集合；（2）求证：当
时，对满足条件的所有都成立.
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2017-12-15更新
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292次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2019-2020学年高三第二次联考数学理试题
名校
解题方法
10 . 已知，
.
(1)若，
满足
，
，求证：
；
(2)求证：
.
，.(1)若
，满足，，求证：；(2)求证：
.
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2017-05-12更新
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317次组卷
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5卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2017届高三第三次模拟数学（理）试题
