1 . 已知平面向量满足，若，则的最小值是_____________．

2 . 已知函数.
(1)若，且，求的取值范围；
(2)若在上有零点，求证：当时，.

3 . 已知函数（）．
（1）若，，求的值域；
（2）若，当时，的最大值为，求的值；
（3）当时，记最大值为，求证：当时，．

4 . 已知，对任意，均有，则当时，函数的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知，，函数.
（1）若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围；
（2）求证：当时，.

6 . 已知，，则“且”是“”的（       ）

A．充分而非必要条件	B．必要而非充分条件
C．充分必要条件	D．即不充分也不必要条件

7 . 在“①函数的定义域为R，②，使得，③方程有一根在区间内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知条件p：______，条件q：函数在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值．

8 . 已知二次函数，且时，．
（I）若，求实数的取值范围；
（II）的最大值；
（III）求证：当时，.

9 . 若恒成立，则a的取值范围____________.

10 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，若函数在上的最小值为0，求的值；
（3）当时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.