名校
1 . 设函数
（1）若存在
，使得
，求实数m的取值范围；
（2）若m是（1）中的最大值，且正数a，b满足
，证明：
.
（1）若存在
，使得，求实数m的取值范围；（2）若m是（1）中的最大值，且正数a，b满足
，证明：.
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名校
2 . 设函数
.
（1）证明
；
（2）若当
时，关于实数x的不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
.（1）证明
；（2）若当
时，关于实数x的不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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2020-02-10更新
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151次组卷
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3卷引用：2019届重庆南开中学高三第五次教学质量检测考试理科数学试题
名校
3 . 已知不等式
对任意
成立，记实数m的最小值为
.
（1）求；
（2）已知实数a，b，c满足：
，求c的最大值.
对任意成立，记实数m的最小值为.（1）求
；（2）已知实数a，b，c满足：
，求c的最大值.
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2020-02-07更新
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667次组卷
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6卷引用：2020届重庆市高三上学期期末测试卷理科数学（ 一诊康德卷）
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
,求不等式
的解集;
（2）证明:对任意,
.
.（1）若
,求不等式的解集;（2）证明:对任意
,.
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2020-01-10更新
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483次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学
名校
5 . 已知函数
，
.
（1）若函数
的最小值为
，求实数
的值；
（2）当
时，函数
图象恒在函数
图象的上方，求的取值范围.
，.（1）若函数
的最小值为，求实数的值；（2）当
时，函数图象恒在函数图象的上方，求的取值范围.
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2019-12-13更新
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265次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高三上学期第二次教学质量检测数学（文）试题
名校
6 . 
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）设（1）中的最小值为
，若
,
，求证：
.
.（1）若
，求的取值范围；（2）设（1）中
的最小值为，若,，求证：.
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2019-11-27更新
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211次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题
名校
7 . 已知
.
（1）求
的最小值
；
（2）已知
为正数，且
，求证
.
.（1）求
的最小值；（2）已知
为正数，且，求证.
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2019-09-14更新
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496次组卷
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6卷引用：2020届重庆市广益中学高三上期第一次月数学文科试题
名校
8 . 设函数
.
（1）若存在，使得，求实数
的取值范围；
（2）若是（1）中的最大值，且正数，
满足，证明：.
.（1）若存在
，使得，求实数的取值范围；（2）若
是（1）中的最大值，且正数，满足，证明：.
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2019-05-19更新
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1139次组卷
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4卷引用：【全国百强校】重庆一中2019届高三下学期5月月考数学（理科）试题
名校
9 . 已知
．
（1）证明
；
（2）若
，记
的最小值为，解关于
的不等式
．
．（1）证明
；（2）若
，记的最小值为，解关于的不等式．
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2019-05-18更新
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289次组卷
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4卷引用：【全国百强校】重庆南开中学2019届高三第四次教学检测考试数学（理科）试题
【全国百强校】重庆南开中学2019届高三第四次教学检测考试数学（理科）试题2019届重庆南开中学高三第四次教学质量检测数学文科试题（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
10 . 已知函数
（1）若，
，求不等式
的解集；
（2）若
，
，且
，求证：
．
（1）若
，，求不等式的解集；（2）若
，，且，求证：．
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2019-05-07更新
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789次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题
