分类讨论解绝对值不等式练习题及答案-高中数学-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 27274次组卷 | 79卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

2 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30210次组卷 | 91卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 28995次组卷 | 92卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

4 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14713次组卷 | 58卷引用：河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13828次组卷 | 76卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的图象与

轴围成的三角形面积大于6，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 12686次组卷 | 56卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

7 . 已知函数

.
（1）当a=2时，求不等式

的解集；
（2）设函数

.当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 6736次组卷 | 80卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

8 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8560次组卷 | 64卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）

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18-19高二下·陕西榆林·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

基本不等式的恒成立问题分类讨论解绝对值不等式柯西不等式证明

名校

9 . 已知

，且

．
（1）求证：

；
（2）当

时，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2019-07-16更新 | 4046次组卷 | 17卷引用：陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2019·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式

真题

10 . 设

，解不等式

.

2019-06-10更新 | 3950次组卷 | 20卷引用：2019年江苏省高考数学试卷

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