名校
解题方法
1 . 已知正数a,b满足
,
(1)求
的最小值;
(2)证明
.
,(1)求
的最小值;(2)证明
.
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2022-10-28更新
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147次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题
2 . 设函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）若函数的最小值为m，且正实数a，b，c满足
，证明：
．
．（1）求函数
的最小值；（2）若函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足，证明：．
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2021-08-14更新
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153次组卷
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3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
解题方法
3 . 已知a，b，c是三个不全相等的实数.
（1）证明：
；
（2）若
，证明：
.
（1）证明：
；（2）若
，证明：.
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2021-01-27更新
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452次组卷
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4卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期末数学（理）试题
山西省太原市2021届高三上学期期末数学（理）试题山西省太原市2021届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
4 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值为m，正实数a，b，c满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为m，正实数a，b，c满足，求证：.
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2020-12-02更新
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575次组卷
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10卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题
山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(文科)试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数
的最小值为
，且
，
，
都是正数，
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为，且，，都是正数，，证明：.
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6 . 已知x＞0，y＞0，z＞0，求证：
≥8.
≥8.
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2020-09-09更新
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422次组卷
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8卷引用：山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2.4+第2课时+均值不等式的应用（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）2.2.2基本不等式的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）2.2.2基本不等式（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 证明：（1）已知a，b，
，
，求证：
（2）已知a，b，，，求证：
.
，，求证：（2）已知a，b，
，，求证：.
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2020-09-01更新
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206次组卷
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2卷引用：山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，当
时
的最小值是2.
(1)求；
(2)若
，求证：
.
，当时的最小值是2.(1)求
；(2)若
，求证：.
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2020-05-20更新
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404次组卷
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4卷引用：2020届山西省高三下学期4月统考数学（理）试题
9 . （1）已知
是实数，求证：
．
（2）用分析法证明：
．
是实数，求证：．（2）用分析法证明：
．
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2020-08-04更新
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106次组卷
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10卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
解题方法
10 . 已知
，且
，求证：
（1）
；
（2）
，且，求证：（1）
；（2）
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2020-03-04更新
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190次组卷
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2卷引用：2020届山西省高三2月开学模拟（网络考试）数学（文）试题
