名校
解题方法
1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：
若
，则称
为空间向量
与
的叉乘，其中
，
， 
为单位正交基底. 以 
为坐标原点、分别以
，
，
的方向为 
轴、 
轴、 
轴的正方向建立空间直角坐标系，已知
，
是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若
，
，求
；
②证明
.
(2)记
的面积为 
，证明：
.
(3)证明：
的几何意义表示以为底面、
为高的三棱锥体积的
倍.
若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点(1)①若
，，求；②证明
.(2)记
的面积为 ，证明：.(3)证明：
的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
818次组卷
|
7卷引用：江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【培优版】
2 . 已知矩阵
的一个特征值λ=2，其对应的一个特征向量是
.求矩阵M的另一个特征值以及它的逆矩阵.
的一个特征值λ=2，其对应的一个特征向量是.求矩阵M的另一个特征值以及它的逆矩阵.
您最近一年使用：0次
2020-03-05更新
|
126次组卷
|
2卷引用：2020届江苏省启东市高三下学期期初考试数学试题
3 . 已知矩阵M＝
（1） 求M2；
（2） 求矩阵M的特征值和特征向量．
（1） 求M2；
（2） 求矩阵M的特征值和特征向量．
您最近一年使用：0次
2020-02-25更新
|
136次组卷
|
3卷引用：2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题
4 . 已知向量
是矩阵
的属于特征值
的一个特征向量.
（1）求实数
，的值；
（2）求
.
是矩阵的属于特征值的一个特征向量.（1）求实数
，的值；（2）求
.
您最近一年使用：0次
2019-12-03更新
|
144次组卷
|
2卷引用：2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题
5 . 已知矩阵
，
，且
.
（1）求实数、的值；
（2）求矩阵的特征值.
，，且.（1）求实数
、的值；（2）求矩阵
的特征值.
您最近一年使用：0次
2019-09-19更新
|
63次组卷
|
2卷引用：2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题
6 . 已知矩阵
，
.
（1）求
；
（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线
，求的方程.
， .（1）求
；（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求的方程.
您最近一年使用：0次
2019-04-28更新
|
197次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高三上学期期初数学试题
7 . 已知矩阵A＝
，满足A
＝
，求矩阵A的特征值．
，满足A＝，求矩阵A的特征值．
您最近一年使用：0次
2019-01-29更新
|
334次组卷
|
3卷引用：2019届江苏省无锡市第一中学高三下学期2月期初考试数学试题
名校
8 . 已知，点在变换
:
作用后，再绕原点逆时针旋转
，得到点．若点的坐标为
，求点的坐标．
在变换:作用后，再绕原点逆时针旋转，得到点．若点的坐标为，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
2018-08-01更新
|
258次组卷
|
3卷引用：江苏省泰州中学2018届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知矩阵
向量
，若
求实数
的值.
向量，若求实数的值.
您最近一年使用：0次
2018-03-20更新
|
230次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题
