【推荐1】在①，，成等差数列，②，，成等比数列，③，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.
已知为数列的前项和，， ，且________.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

【推荐2】为了提高职工的工作积极性，在工资不变的情况下，某企业给职工两种追加奖励性绩效奖金的方案:第一种方案 是每年年末(12月底)追加绩效奖金一次，第一年末追加的绩效奖金为万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各追加绩效奖金一次，第一年的6月底追加的绩效奖金为万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元.
假设你准备在该企业工作年，根据上述方案，试问:
(1)如果你在该公司只工作2年，你将选择哪一种追加绩效奖金的方案?请说明理由.
(2)如果选择第二种追加绩效奖金的方案比选择第一种方案的奖金总额多，你至少在该企业工作几年?
(3)如果把第二种方案中的每半年追加万元改成每半年追加万元，那么在什么范围内取值时，选择第二种方案的绩效奖金总额总是比选择第一种方案多?

【推荐3】已知数列中，，前项和为.
（1）若为等差数列，且，求；
（2）若是公比为的等比数列，且，求的取值范围.

【推荐2】已知数列中，，且(且)
（1）当时，求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，对任意，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知数列是等差数列，且 ，
(1)求数列的通项和前项和；
（2）设数列满足，，证明数列是等比数列.