《定理汇编》是一本十分重要的书籍，其中有一些定理是关于鞋匠刀形的，即由在同一直线上的三个半圆围成的图形被阿基米德称为鞋匠刀形，如图所示，在大半圆内随机取一点，此点取自阴影部分的概率为P，则P的最大值为________ .
更新时间：2020/04/14 07:19:08
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解题方法
【推荐1】顶点为
的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，
是底面圆内的点，
为底面圆圆心，
，垂足为，
，垂足为
，且
，
是
的中点，则当三棱锥
的体积最大时，
的长为________ .
的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，是底面圆内的点，为底面圆圆心，，垂足为，，垂足为，且，是的中点，则当三棱锥的体积最大时，的长为
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【推荐2】已知命题
：若
，则
．能说明为假命题的一组
的值为
______ ，
_______ ．
：若，则．能说明为假命题的一组的值为
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，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为
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解题方法
【推荐1】在直角
中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在中随机地选取
个点，其中有
个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为__________ ．（答案用，表示）
中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在中随机地选取个点，其中有个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为，表示）
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【推荐2】如图，
是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与的三边相切，已知
．若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为 __________________ .（π取3）
是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与的三边相切，已知．若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为 
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，
，
，
，及抛物线
和
，若将一个质点随机投入正方形
中，则质点落在图中阴影区域的概率是
