已知二次函数
满足以下两个条件：①不等式
的解集是
②函数在
上的最小值是3.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若点
在函数的图象上，且
.
（ⅰ）求证：数列
为等比数列
（ⅱ）令
，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足以下两个条件：①不等式的解集是②函数在上的最小值是3.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若点
在函数的图象上，且.（ⅰ）求证：数列
为等比数列（ⅱ）令
，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2020-04-20 23:09:36
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名校
【推荐1】已知二次函数
,且
,是否存在常数
,使得不等式
对一切实数
恒成立?并求出的值.
,且,是否存在常数,使得不等式对一切实数恒成立?并求出的值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
满足对任意的实数都有
成立，且当
都有
成立.
（1）若
求
的表达式；
（2）设
，若函数
图像上的点都位于直线
的上方，求实数
的取值范围.
满足对任意的实数都有成立，且当都有成立.（1）若
求的表达式；（2）设
，若函数图像上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围.
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的图象过点
.
上的最大值为1，求
的最大值；
，存在
，使得
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数是定义在R上的奇函数，当
时，
.
（1）求在R上的解析式；
（2）设
，若对任意
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在R上的奇函数，当时，.（1）求
在R上的解析式；（2）设
，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=
，若不等式g（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=
，若不等式g（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．
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的函数
是奇函数.
的解析式；
恒成立，求实数
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知首项为
的数列
各项均为正数，且
，
.
(1)若数列
的通项
满足
，且
，求数列的前n项和为
；
(2)若数列
的通项
满足
，前n项和为
，当数列是等差数列时，对任意的，均存在
，使得
成立，求满足条件的所有整数构成的集合.
的数列各项均为正数，且，.(1)若数列
的通项满足，且，求数列的前n项和为；(2)若数列
的通项满足，前n项和为，当数列是等差数列时，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数构成的集合.
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【推荐2】已知正项数列
满足：
.
(1)设
，试证明
为等比数列；
(2)设
，试证明
；
(3)设
，是否存在
使得
为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.
满足：.(1)设
，试证明为等比数列；(2)设
，试证明；(3)设
，是否存在使得为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.
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，且
.
是数列
对任意
的取值范围．
