已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的解析式；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的解析式；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2021-01-23 10:47:42
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设
是定义在上的奇函数，且对任意
，都有
，当
时，
．
(1)当
时，求的解析式；
(2)设向量
，
，若
，
同向，求
的值；
(3)若
，
，
，若不等式
有解，求
的最小值．
是定义在上的奇函数，且对任意，都有，当时，．(1)当
时，求的解析式；(2)设向量
，，若，同向，求的值；(3)若
，，，若不等式有解，求的最小值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求的值；
（2）用函数单调性的定义证明
在上是减函数.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）用函数单调性的定义证明
在上是减函数.
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.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，函数
．
(1)若
，求的单调递增区间；
(2)函数在
上的值域为
，求，
需要满足的条件．
，函数．(1)若
，求的单调递增区间；(2)函数
在上的值域为，求，需要满足的条件．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
.
（1）求
时，的解析式；
（2）设
时，函数
，是否存在实数
使得
的最小值为5，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求
时，的解析式；（2）设
时，函数，是否存在实数使得的最小值为5，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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．
；
上有零点，求
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是奇函数，
是偶函数.
(1)求和的值；
(2)说明函数的单调性；若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
是奇函数，是偶函数.(1)求
和的值；(2)说明函数
的单调性；若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知定义在上的函数
是奇函数，其中为实数.
（1）求的值；
（2）判断函数在其定义域上的单调性并证明；
（3）当
时，证明
.
上的函数是奇函数，其中为实数.（1）求
的值；（2）判断函数
在其定义域上的单调性并证明；（3）当
时，证明.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数=
（m
）是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明在R上单调递增（备注：
>0）
(3)若对
，不等式
)
0恒成立，求实数k的取值范围.
= （m）是定义在R上的奇函数(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明
在R上单调递增（备注：>0）(3)若对
，不等式)0恒成立，求实数k的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】函数的定义域为
，若存在正实数，对任意的
，总有 
，则称函数具有性质
.
(1)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(2)已知
，为给定的正实数，若函数
具有性质，求的取值范围.
的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有 ，则称函数具有性质.(1)已知
为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；(2)已知
，为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．当点
在函数
图像上运动时，对应的点
在函数图像上运动，则称函数是函数的“伴随”函数．
(1)解关于x的不等式
；
(2)对任意的
的图像总在其“伴随”函数图像的下方，求a的取值范围：
(3)设函数
．当
时，求
的最大值．
．当点在函数图像上运动时，对应的点在函数图像上运动，则称函数是函数的“伴随”函数．(1)解关于x的不等式
；(2)对任意的
的图像总在其“伴随”函数图像的下方，求a的取值范围：(3)设函数
．当时，求的最大值．
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