如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，点
分别为椭圆与坐标轴的交点，且
.过
轴上定点
的直线与椭圆交于
，
两点，点
为线段
的中点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值.
中，已知椭圆：的离心率为，点分别为椭圆与坐标轴的交点，且.过轴上定点的直线与椭圆交于，两点，点为线段的中点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积的最大值.
更新时间：2020-04-23 22:43:15
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率是
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值（其中
为坐标原点）.
的离心率是，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积的最大值（其中为坐标原点）.
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【推荐2】在平面直角坐标系 中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率
．
（1）求椭圆G 的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆 交于
两点，直线
与椭圆 交于
两点，且
，如图所示．
①证明：
；
②求四边形
的面积
的最大值．
中，椭圆 的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率．（1）求椭圆G 的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆 交于 两点，直线 与椭圆 交于 两点，且 ，如图所示．①证明：
；②求四边形
的面积 的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，椭圆
的离心率为，上的点到直线
的最短距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
上的动点
向椭圆作两条切线
、
，交轴于，交
轴于，交轴于，交轴于
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值.
的离心率为，上的点到直线的最短距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)过
上的动点向椭圆作两条切线、，交轴于，交轴于，交轴于，交轴于，记的面积为，的面积为，求的最小值.
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【推荐2】已知
、
分别是椭圆的左、右焦点，
是椭圆上异于左、右顶点
、
的任一点，当
的面积最大值为
时，为正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
交直线
于，
交椭圆于．
（i）证明：
为定值；
（ii）求
面积的最大值．
、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于左、右顶点、的任一点，当的面积最大值为时，为正三角形．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
交直线于，交椭圆于．（i）证明：
为定值；（ii）求
面积的最大值．
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（a＞b＞0）的四个顶点所围成的菱形边长为2，面积为
．
