已知数列
为等差数列，数列
为等比数列，若
，
，
.设
，
是数列
的前
项的和.
求数列和的通项公式；
求数列的前项的和.
为等差数列，数列为等比数列，若，，.设，是数列的前项的和.求数列和的通项公式；求数列的前项的和.
更新时间：2020-04-25 14:36:32
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【推荐1】已知数列各项都是正数，
，对任意n∈N*都有
．数列满足
，
（n∈N*）．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列满足cn＝
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切n∈N*恒成立，求
的取值范围．
各项都是正数，，对任意n∈N*都有．数列满足，（n∈N*）．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
满足cn＝，数列的前n项和为，若不等式对一切n∈N*恒成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若数列满足，且存在常数
，使得对任意的
都有
，则称数列为“k控数列”．
（1）若公差为d的等差数列是“2控数列”，求d的取值范围；
（2）已知公比为
的等比数列的前n项和为，数列与都是“k控数列”，求q的取值范围（用k表示）．
满足，且存在常数，使得对任意的都有，则称数列为“k控数列”．（1）若公差为d的等差数列
是“2控数列”，求d的取值范围；（2）已知公比为
的等比数列的前n项和为，数列与都是“k控数列”，求q的取值范围（用k表示）．
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，数列 
的前 
，若对任意的 
，都有 
，求常数 
的最小值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设动点
每次沿数轴的正方向移动，且第
次移动1个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
已知
表示动点
在数轴上第次移动后表示的数，在第一次移动前动点在数轴的原点处．
(1)若
，
，求
的概率；
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍．
①求
的概率；
②求动点能移动到自然数处的概率
每次沿数轴的正方向移动，且第次移动1个单位的概率为，移动2个单位的概率为已知表示动点在数轴上第次移动后表示的数，在第一次移动前动点在数轴的原点处．(1)若
，，求的概率；(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍．
①求
的概率；②求动点
能移动到自然数处的概率
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【推荐2】已知数列满足，
，
，且数列前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项公式及
；
（Ⅱ）若
，求正整数
的值．
满足，，，且数列前项和为．（Ⅰ）求数列
的通项公式及；（Ⅱ）若
，求正整数的值．
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，
（其中p为非零常数，
）
是不是等比数列？
时，令
，
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知等差数列中，，前项和为且满足条件：
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为有
，
，又
，求数列的前项和
．
中，，前项和为且满足条件：（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前项和为有，，又，求数列的前项和．
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【推荐2】已知数列，
，满足
，
.
（1）令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，证明：
.
，，满足，.（1）令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若
，证明：.
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，且
，
，
.
，求数列
项和；
.
